2015大学生村官行测备考指导：细分容易得分的工程问题

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　　工程问题的核心公式是“工作量=工作效率×时间”，通常把工程的总工作量设为1.作为工作量与完成时间的比值，工作效率通常是一个单位分数。例如：一项工程5天完成，工作效率就是1/5。因此，工程问题大多为分数应用题。

　　一、比例关系

　　与行程问题类似，工程问题中比例关系如下：

　　当工作效率相同时，工作量之比等于工作时间之比;

　　当工作时间相同时，工作量之比等于工作效率之比;

　　当工作量相同时，工作效率之比等于工作时间之比的反比。

　　【经典真题1】某项工程计划300天完成，开工100天后，由于施工人员减少，工作效率下降20%，问完成该工程比原计划推迟多少天?

　　A.40 B.50 C.60 D.70

　　【答案】B。

　　【解析】根据工作量一定，工作效率与时间成反比，题干中出现了下降20%，可知工作效率计划和实际之比为5:4，所以工作时间之比为4:5，原计划开工100天后还剩下200天的工作量，200天对应4份，所以一份50天，通过比例可知计划和实际的工作时间差1份，所以是推迟50天。

　　二、多人工作

　　多人工程问题指在工程实施过程中含有多人合作的情况。其合作方式有：几人同时工作，几人在不同时段工作，或二者混合。此时，所有的工作量可抽象表示为1，若有n个人参与工程，则核心公式可写成如下的形式：

　　工作总量(1)=t1×效率1+ t2×效率2+…+ tn×效率n

　　【经典真题2】甲、乙、丙三个工程队完成一项工作的效率比为2:3:4。某项工程，乙先做了1/3后，余下交由甲与丙合作完成，3天后完成工作。问完成此工程共用了多少天?

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　【答案】A。

　　【解析】甲、丙合作完成余下的2/3工程量用时3天，则他们的合作效率为2/3÷3=2/9。由三者的效率比可知甲、丙合作效率是乙的2倍，故乙效率为1/9。乙先做1/3的工程量用时1/3÷1/9=3天，完成此工程共用3+3=6天，故选A。

　　三、轮流工作

　　轮流工作问题采取循环周期的计算方式，计算每轮工作的效率(即几个人的效率和)，经过多少轮后，注意最后一轮工作中每个人的实际工作量，以及剩余工作量如何分配。在计算工作效率时，工作总量应设为每个人单独完成用时的最小公倍数，这样能够避免大量分数相加的计算。

　　【经典真题3】一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天?

　　A.14 B.16 C.15 D.13

　　【答案】A。

　　【解析】设隧道工作量为20，则甲、乙的效率(每天完成的工作量)分别为1、2，两人各干一天完成1+2=3。20=3×6+1+1，即甲、乙先各干6天，然后甲干1天，剩下的工程量为1，由乙半天完成，因此总的工作时间为6×2+1+0.5=13.5天，在工程问题中如果是天作单位，那么遇到小数要进位，按整天算，所以是14天。