2011-01-22 10:59:54 大学生村官 http://www.huatu.com/ 文章来源：华图教育
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一、数字推理
1. 5，( )，39，60，105
A. 10 B. 14 C. 25 D. 30
2. 2，12，30，( )
A. 50 B. 45 C. 56 D. 84
3. ，，，，( )
A. B. C. D.
4. ，，，( )
A. B. C. D.
5. ，2，6，，9，1，8，( )
A. 2 B. C. D.
二、数学运算
6. 大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。问大小油瓶各多少个?( )
A. 20，40 B. 15，45 C. 25，35 D. 30，30
7. 取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克，再加水200克，可混合成浓度为50%的硫酸;而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克，再加上纯硫酸200克，可混合成浓度为80%的硫酸。那么，甲、乙两种硫酸的浓度各是多少?( )
A. 75%，60% B. 68%，63% C. 71%，73% D. 59%，65%
8. 某单位邀请10位教师中的6位参加一个会议，其中甲，乙两位不能同时参加，则邀请的不同方法有( )种。
A. 84 B. 98 C. 112 D. 140
9. 在一根长100厘米的木棍上，自左向右每隔6米染一个红点，同时自右向左每隔5米染一个红点，然后沿这些红点锯开，则木棍被锯成了几段?( )
A. 30 B. 32 C. 33 D. 3
10. 陈辉问王老师今年有多少岁，王老师说：“当我像你这么大时，你才3岁;当你像我这么大时，我已经42岁了。”问王老师今年多少岁?( )
A. 27 B. 28 C. 29 D. 30
11. 甲、乙两队合作收割一块稻田，7小时可以完成。两队共同收割5小时后，甲队所有队员及乙队人数的调做其他工作，又经过6小时，全部收割完，甲队单独收割这块稻田时需要多少小时?( )
A. 10 B. 12 C. 15 D. 20
12. 某服装厂生产出来的一批衬衫中大号和小号各占一半。其中25%是白色，75%是蓝色的。如果这批衬衫总共有100件，其中大号白色衬衫有10件，问小号蓝色衬衫有多少件?( )
A. 15 B. 25 C. 35 D. 40
13. 甲、乙二人同时从相距60千米的两地同时相向而行，6小时相遇。如果二人每小时各多行1千米，那么他们相遇的地点距前次相遇点1千米。又知甲的速度比乙的速度快，乙原来的速度为( )。
A. 3千米/时 B. 4千米/时 C. 5千米/时 D. 6千米/时
14. 20加上30，减去20，再加上30，再减去20，……至少经过多少次运算，才能得到500?( )
A. 90 B. 91 C. 95 D. 96
15. 一片牧草，可供9头牛吃12天，也可供8头牛吃16天。现在开始只有4头牛吃，从第7天起又增加了若干头牛来吃草，再吃6天吃完了所有的草。问从第7天起增加了多少头牛(草每天匀速生长，每头牛每天的吃草量相等)?( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
答案与解析：
1. B 本题属于幂数列。即：5=22+1，(14)=42-2，39=62+3，60=82-4，105=102+5。规律为：偶数列的平方间隔加或减自然数列。故选B。
2. C 本题属于幂数列。规律为：奇数列项的平方加上其本身。即：2=12+1，12=32+3，30=52+5，故所求项为72+7=(56)。故选C。
3. B 本题属于分式数列。规律为：分母是自然数列2，3，4，5，6的立方减1。即：7=23-1，26=33-1，63=43-1，124=53-1，215=63-1。故所求项为()。故选B。
4. C 本题属于分式数列。规律为：分子为偶数列的平方减1，即：3=22-1，15=42-1，35=62-1，下一项为63=82-1，分母为奇数列的平方减1，即：8=32-1，24=52-1，48=72-1，下一项为80=92-1。故所求项为()。故选C。
5. A 本题属于积数列。规律为：两两一组的乘积等于自然数列的平方。即：×2=12，6×=22，9×1=32，8×(2)=42。故选A。
6. A 本题属于基本运算。小油瓶1瓶装0.5千克，设大油瓶x个，则小油瓶(60-x)个。列方程为：4x+0.5×(60-x)=100，解得：x=20，60-20=40。故选A。
7. A 本题属于混合浓度问题，可用方程求解。根据溶液浓度公式：溶液浓度=溶质质量÷溶液质量×100%，设甲硫酸的浓度为x，乙硫酸的浓度为y，则：300x+250y=(300+250+200)×50%，200x+150y+200=(200+150+200)×80%，解得：x=75%，y=60%。故选A。
8. D 本题属于排列组合问题。按要求：甲、乙不能同时参加分成以下几类：a.甲参加，乙不参加，那么从剩下的8位教师中选出5位，有C85=56种;b.乙参加，甲不参加，同第一种情况相同，有56种;c.甲、乙都不参加，那么从剩下的8位教师中选出6位，有C86=28种。则共有56+56+28=140种。 故选D。
9. C 本题属于基本运算。每隔6厘米染一个红点，最后一个点染到第96cm一共染了96÷6=16个点;每隔5厘米染一个红点，最后一个点染到第95cm，因此一共染了95÷5=19个点;5和6的最小公倍数是30，重合的点一共有第30厘米，60cm和90cm这3个点，因此红点一共有19+16-3=32个，因此一共被锯成了32+1=33段。故选C。
10. C 本题属于年龄问题。利用“年龄差”是不变的，列方程求解。设王老师今年x岁，陈辉今年y岁。则可列方程：x-y=y-3，x-y=42-x，解得：x=29，y=16。故选C。
11. B 本题属于工程问题。设工程总量为1，甲队单独收割这块稻田时需要x小时，乙队单独收割这块稻田时需要y小时，根据题意列方程：(+)×7=1，(+)×5+(1-)××6=1，解得：x=12，y=。甲队单独收割这块稻田时需要12小时。故选B。
12. C 本题属于集合问题。由题中可知大号衬衫、小号衬衫各50件，白色衬衫共25件，蓝色衬衫共75件。题中已告诉大号白色衬衫有10件，可知大号蓝色衬衫有50-10=40件，则剩余的蓝色衬衫全是小号的，共75-40=35(件)。故选C。
13. B 本题属于行程问题。原来两人速度和为60÷6=10千米/时，现在两人相遇时间为60÷(10+2)=5小时，设原来乙的速度为x千米/时，因乙的速度较慢，则5(x+1)=6x+1，解得：x=4。故选B。
14. B 本题属于极值问题。设经过N此运算，才能得到500。有两种情况，①从第一次运算开始，每两个数作为一组，则20+(30-20)×=500，解得：N=96。②从第二次运算开始，每两个数作为一组，则20+30+(-20+30)×=500，N=90，再加上第一次的运算，总共90+1=91次。所以最少经过91次运算，才能得到500。故选B。
15. D 本题属于“牛吃草问题”。根据“牛吃草问题”的核心公式：y=(N-x)×T，设每天新长出x单位的草，牧场原有y单位的草，根据题意可得：y=(9-x)×12;y=(8-x)×16，解得：x=5，y=48。设从第7天起增加了N头牛。则(7-1+6)×4+6×N=48+(7-1+6)×5，解得：N=10。故从第7天起增加了10头牛。故选D。
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