村官行测数资备考干货之巧用比例法解行程

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行程问题是我们考试数量关系模块中常出现的一类题型 ，那什么是行程问题呢？我们可以这样去理解 ： 当题目中给出和速度、路程、时间相关的条件时，我们可以划定这类题为行程问题。 对于行程问题， 最基础的公式是：路程=速度×时间， 对于行程问题的考察基本都是围绕该公式展开 。 我们把常考的行程问题分为两大类：基本行程和相遇追及。 基本行程主要是分析主体在不同情境中的运动过程 ，相遇追及主要是分析主体的相对运动过程。 今天我们重点分析通过比例法解决行程问题。

比例法解决行程问题是指当速度、路程、时间三个量中其中一个量不变时，另两个量之间存在着反比或者反比的关系，主要有三种：

① 当时间一定时，路程和速度之间成正比 ；

②当速度一定时，路程和时间之间成正比；

③当路程一定时，速度和时间之间成反比。

那如何通过他们之间的关系帮助我们解题呢，接下来我们将通过真题来学习一下。

【真题1】甲、乙两人在一条 400米的环形跑道上从相距200米的位置出发，同向匀速跑步。当甲第三次追上乙的时候，乙跑了2000米。问甲的速度是乙的多少倍？

A. 1.2 B. 1.5

C. 1.6 D. 2.0

【答案】B

【解析】 第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。

第二步，环形同点同向出发每追上一次，甲比乙多跑一圈。第一次由于是不同起点，甲比乙多跑原来的差距 200米；之后两次追上都多跑400米，甲一共比乙多跑200+400×2=1000（米）。乙跑了2000米，甲跑了3000米，时间相同，则速度比与路程比也相同，可知甲的速度是乙的3000÷2000=1.5倍。

因此，本题选择 B选项。

【真题2】 AB两点间有一条直线跑道，甲从A点出发，乙从B点出发，两人同时开始匀速在两点之间往返跑步。第1次迎面相遇时离A点1000米，第三次迎面相遇时离B点200米，此时甲到达B点2次，乙到达A点1次，问AB两点间跑道的长度是多少米?

A.1400 B.1500

C. 1600 D.1700

【答案】C

【解析】第一步，本题考查行程问题，用比例法解题。

第二步，第一次迎面相遇两人共走 1个全程，第三次迎面相遇两人共走5个全程，那么两次相遇甲走过的路程之比为1∶5。设全程为s米，甲到达B点2次，则甲第三次相遇时跑的距离为3S+200米，有1000∶（3s+200）=1∶5，解得s=1600。

因此，选择 C选项。

【真题3】小张开车经高速公路从甲地前往乙地。该高速公路限速为 120千米/小时。返程时发现有1/3的路段正在维修，且维修路段限速降为60千米/小时。已知小张全程均按最高限速行驶，且返程用时比去程用时多30分钟，则甲、乙两地距离为多少千米？

A.150 B.160

C.180 D.200

【答案】 C

【解析】第一步，本题考查行程问题，用比例法解题。

第二步， 120千米/小时与60千米/小时，速度之比为2∶1，速度与时间成反比，所需时间之比为1∶2，返程比去程用时多30分钟，可知1份时间为30分钟（去程30分钟、返程60分钟），全程的 去程用时30分钟＝0.5小时，甲、乙两地距离为120×0.5×3＝180（千米）。

因此，选择 C选项。

通过以上的题目可以看出，运用比例法解行程问题不仅可以帮我们得到正确答案，还能提高我们的做题速度。因此，我们要熟记比例法的知识点，巧用比例法解决行程问题。

【 思维导图 】

（编辑：yushuang01）